Los ∫ (8x+x^8) op

$$\int ( 8 x + x ^ { 8 } )$$

Evalueren

$$\frac{x^{9}}{9}+4x^{2}+С$$

Oplossingsstappen

Integreer de som per voorwaarde.

$$\int 8x\mathrm{d}x+\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante in elk van de voorwaarden.

$$8\int x\mathrm{d}x+\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x\mathrm{d}x door \frac{x^{2}}{2}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig 8 met \frac{x^{2}}{2}.

$$4x^{2}+\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x^{8}\mathrm{d}x door \frac{x^{9}}{9}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$4x^{2}+\frac{x^{9}}{9}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$4x^{2}+\frac{x^{9}}{9}+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$x\left(x^{7}+8\right)$$