Evalueren
3\ln(|x|)+\frac{x^{6}}{3}-\frac{1}{8x^{8}}+С
Differentieer ten opzichte van x
2x^{5}+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{9}}
Delen
Gekopieerd naar klembord
\int 2x^{5}\mathrm{d}x+\int \frac{3}{x}\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x^{9}}\mathrm{d}x
Integreer de som per voorwaarde.
2\int x^{5}\mathrm{d}x+3\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x^{9}}\mathrm{d}x
Factoriseer de constante in elk van de voorwaarden.
\frac{x^{6}}{3}+3\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x^{9}}\mathrm{d}x
Vervang \int x^{5}\mathrm{d}x door \frac{x^{6}}{6}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig 2 met \frac{x^{6}}{6}.
\frac{x^{6}}{3}+3\ln(|x|)+\int \frac{1}{x^{9}}\mathrm{d}x
Gebruik \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) uit de tabel met algemene integralen om het resultaat te verkrijgen.
\frac{x^{6}}{3}+3\ln(|x|)-\frac{1}{8x^{8}}
Vervang \int \frac{1}{x^{9}}\mathrm{d}x door -\frac{1}{8x^{8}}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.
\frac{x^{6}}{3}+3\ln(|x|)-\frac{1}{8x^{8}}+С
Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}