Los ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c op

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Oplossen voor c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2 en x^{2} is 2x^{2}. Vermenigvuldig \frac{x^{2}}{2} met \frac{x^{2}}{x^{2}}. Vermenigvuldig \frac{2}{x^{2}} met \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Aangezien \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} en \frac{2\times 2}{2x^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Trek aan beide kanten x^{4} af.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$6xc=Сx$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Delen door 6x maakt de vermenigvuldiging met 6x ongedaan.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Deel Сx door 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Oplossen voor x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$