Los ∫ sqrt{6}tdt op

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Vervang \int t\mathrm{d}t door \frac{t^{2}}{2}, omdat \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Als F\left(t\right) een primitieve functie is van f\left(t\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(t\right) gegeven door F\left(t\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Differentieer ten opzichte van t

$$\sqrt{6}t$$