Los ∫ sqrt{-a^3/(a-2)^2}= op

$$\int \sqrt { \frac { - a ^ { 3 } } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } } =$$

Evalueren

$$\frac{x\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}+С$$

Oplossingsstappen

De integraal van \sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}} zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}}x$$

Vereenvoudig.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}$$