Los ∫ z/(z-1)^2(z+2) op

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Evalueren

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Oplossingsstappen

De integraal van \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Vereenvoudig.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$