Los ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}} op

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Oplossingsstappen

De integraal van \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Vereenvoudig.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$