Los ∫ cscθcotθ op

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Evalueren

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Oplossingsstappen

De integraal van \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Vereenvoudig.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$