Los ∫ cos^2θsin^2θ op

$$\int \cos ^ { 2 } \theta \sin ^ { 2 } \theta$$

Evalueren

$$\frac{x\left(\sin(2\theta )\right)^{2}}{4}+С$$

Oplossingsstappen

De integraal van \left(\cos(\theta )\right)^{2}\left(\sin(\theta )\right)^{2} zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(\cos(\theta )\right)^{2}\left(\sin(\theta )\right)^{2}x$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\left(\cos(\theta )\right)^{2}\left(\sin(\theta )\right)^{2}x+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{\left(\sin(2\theta )\right)^{2}}{4}$$