Los d/dxleft(1/3x^2right) op

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ 3 { x }^{ 2 } } \right)$$

Evalueren

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Vereenvoudig.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{2}{x^{4}}$$