Los d/dxleft(cos(3x^3)right) op

$$\frac{d}{d x } \left( \cos ( 3 { x }^{ 3 } ) \right)$$

Evalueren

$$-9x^{2}\sin(3x^{3})$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(3x^{3})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(3x^{3})\right)\times 3\times 3x^{3-1}$$

Vereenvoudig.

$$\left(-9x^{2}\right)\sin(3x^{3})$$

Differentieer ten opzichte van x

$$9x\left(-9x^{3}\cos(3x^{3})-2\sin(3x^{3})\right)$$