Los x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz op

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Evalueren

$$0$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van xy en yz is xyz. Vermenigvuldig \frac{x-y}{xy} met \frac{z}{z}. Vermenigvuldig \frac{y-z}{yz} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Aangezien \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} en \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Combineer gelijke termen in xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Streep y weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Aangezien \frac{x-z}{xz} en \frac{x-z}{xz} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Combineer gelijke termen in x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Nul gedeeld door een andere term die niet nul is, resulteert in nul.

$$0$$

Factoriseren

$$0$$