Los x-3/x+3-1=-2/x-3 op

$$\frac{ x-3 }{ x+3 } -1=- \frac{ 2 }{ x-3 }$$

Oplossen voor x

$$x=6$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -3,3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-3\right)\left(x+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+3,x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)=-\left(x+3\right)\times 2$$

Vermenigvuldig x-3 en x-3 om \left(x-3\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)=-\left(x+3\right)\times 2$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-6x+9+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)=-\left(x+3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-6x+9+\left(x^{2}-9\right)\left(-1\right)=-\left(x+3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-9 te vermenigvuldigen met -1.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}+9=-\left(x+3\right)\times 2$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-6x+9+9=-\left(x+3\right)\times 2$$

Tel 9 en 9 op om 18 te krijgen.

$$-6x+18=-\left(x+3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+3 te vermenigvuldigen met 2.

$$-6x+18=-\left(2x+6\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2x+6 te krijgen.

$$-6x+18=-2x-6$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$-6x+18+2x=-6$$

Combineer -6x en 2x om -4x te krijgen.

$$-4x+18=-6$$

Trek aan beide kanten 18 af.

$$-4x=-6-18$$

Trek 18 af van -6 om -24 te krijgen.

$$-4x=-24$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$x=\frac{-24}{-4}$$

Deel -24 door -4 om 6 te krijgen.

$$x=6$$