Los x-1/x+1=2x/x-1-1 op

$$\frac{ x-1 }{ x+1 } = \frac{ 2x }{ x-1 } -1$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-1\right)\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\times 2x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig x-1 en x-1 om \left(x-1\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x-1\right)^{2}=\left(x+1\right)\times 2x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-2x+1=\left(x+1\right)\times 2x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met 2.

$$x^{2}-2x+1=\left(2x+2\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+2 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x+1=2x^{2}+2x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-2x+1=2x^{2}+2x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-1 te vermenigvuldigen met -1.

$$x^{2}-2x+1=2x^{2}+2x-x^{2}+1$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2x+1=x^{2}+2x+1$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}=2x+1$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-2x+1=2x+1$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$-2x+1-2x=1$$

Combineer -2x en -2x om -4x te krijgen.

$$-4x+1=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$-4x=1-1$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$-4x=0$$

Product van twee getallen is gelijk aan 0 als minstens één van de getallen 0 is. Aangezien -4 niet gelijk is aan 0, moet x gelijk zijn aan 0.

$$x=0$$