Los x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}} op

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Evalueren

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Oplossingsstappen

Deel x-1 door \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} door x-1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x}{5} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 5^{3} en 5 is 125. Vermenigvuldig \frac{1}{5} met \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Aangezien \frac{x^{3}}{125} en \frac{25}{125} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Druk \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Druk \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Vermenigvuldig 125 en 5 om 625 te krijgen.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Uitbreiden

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Oplossingsstappen

Deel x-1 door \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} door x-1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x}{5} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 5^{3} en 5 is 125. Vermenigvuldig \frac{1}{5} met \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Aangezien \frac{x^{3}}{125} en \frac{25}{125} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Druk \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Druk \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Vermenigvuldig 125 en 5 om 625 te krijgen.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$