Los x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2 op

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Oplossingsstappen

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Trek 2 af van 6 om 4 te krijgen.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met 2.

$$2x+4=2x+4$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$2x+4-2x=4$$

Combineer 2x en -2x om 0 te krijgen.

$$4=4$$

Vergelijk 4 en 4.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Oplossen voor x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Oplossingsstappen

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Trek 2 af van 6 om 4 te krijgen.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met 2.

$$2x+4=2x+4$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$2x+4-2x=4$$

Combineer 2x en -2x om 0 te krijgen.

$$4=4$$

Vergelijk 4 en 4.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$