Los x+1/3=10/x+2 op

$$\frac{ x+1 }{ 3 } = \frac{ 10 }{ x+2 }$$

Oplossen voor x

$$x=-7$$

$$x=4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)=3\times 10$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+3x+2=3\times 10$$

Vermenigvuldig 3 en 10 om 30 te krijgen.

$$x^{2}+3x+2=30$$

Trek aan beide kanten 30 af.

$$x^{2}+3x+2-30=0$$

Trek 30 af van 2 om -28 te krijgen.

$$x^{2}+3x-28=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 3 voor b en -28 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -28.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

Tel 9 op bij 112.

$$x=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 121.

$$x=\frac{-3±11}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±11}{2} op als ± positief is. Tel -3 op bij 11.

$$x=\frac{8}{2}$$

Deel 8 door 2.

$$x=4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±11}{2} op als ± negatief is. Trek 11 af van -3.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Deel -14 door 2.

$$x=-7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4 x=-7$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)=3\times 10$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+3x+2=3\times 10$$

Vermenigvuldig 3 en 10 om 30 te krijgen.

$$x^{2}+3x+2=30$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$x^{2}+3x=30-2$$

Trek 2 af van 30 om 28 te krijgen.

$$x^{2}+3x=28$$

Deel 3, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}$$

Tel 28 op bij \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}$$

Factoriseer x^{2}+3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} af.

$$x=4 x=-7$$