Los x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90} op

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Evalueren

$$\frac{51488x}{16875}$$

Oplossingsstappen

Deel x door \frac{3}{9} door x te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Deel x\times 9 door 3 om x\times 3 te krijgen.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Druk \frac{\frac{x}{25}}{100} uit als een enkele breuk.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Vermenigvuldig 25 en 100 om 2500 te krijgen.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Combineer x\times 3 en \frac{x}{2500} om \frac{7501}{2500}x te krijgen.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Druk \frac{\frac{x}{2}}{10} uit als een enkele breuk.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Vermenigvuldig 2 en 10 om 20 te krijgen.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Combineer \frac{7501}{2500}x en \frac{x}{20} om \frac{3813}{1250}x te krijgen.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Druk \frac{\frac{x}{15}}{90} uit als een enkele breuk.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Vermenigvuldig 15 en 90 om 1350 te krijgen.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Combineer \frac{3813}{1250}x en \frac{x}{1350} om \frac{51488}{16875}x te krijgen.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Deel x door \frac{3}{9} door x te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Deel x\times 9 door 3 om x\times 3 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Druk \frac{\frac{x}{25}}{100} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Vermenigvuldig 25 en 100 om 2500 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Combineer x\times 3 en \frac{x}{2500} om \frac{7501}{2500}x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Druk \frac{\frac{x}{2}}{10} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Vermenigvuldig 2 en 10 om 20 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Combineer \frac{7501}{2500}x en \frac{x}{20} om \frac{3813}{1250}x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Druk \frac{\frac{x}{15}}{90} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Vermenigvuldig 15 en 90 om 1350 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Combineer \frac{3813}{1250}x en \frac{x}{1350} om \frac{51488}{16875}x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$