Los rleft(r+2right)/2=84 op

$$\frac{ r \left( r+2 \right) }{ 2 } = 84$$

Oplossen voor r

$$r=-14$$

$$r=12$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om r te vermenigvuldigen met r+2.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

Vermenigvuldig 84 en 2 om 168 te krijgen.

$$r^{2}+2r=168$$

Trek aan beide kanten 168 af.

$$r^{2}+2r-168=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 2 voor b en -168 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-168\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -168.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2}$$

Tel 4 op bij 672.

$$r=\frac{-2±\sqrt{676}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 676.

$$r=\frac{-2±26}{2}$$

Los nu de vergelijking r=\frac{-2±26}{2} op als ± positief is. Tel -2 op bij 26.

$$r=\frac{24}{2}$$

Deel 24 door 2.

$$r=12$$

Los nu de vergelijking r=\frac{-2±26}{2} op als ± negatief is. Trek 26 af van -2.

$$r=-\frac{28}{2}$$

Deel -28 door 2.

$$r=-14$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$r=12 r=-14$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om r te vermenigvuldigen met r+2.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

Vermenigvuldig 84 en 2 om 168 te krijgen.

$$r^{2}+2r=168$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$r^{2}+2r+1^{2}=168+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$r^{2}+2r+1=168+1$$

Tel 168 op bij 1.

$$r^{2}+2r+1=169$$

Factoriseer r^{2}+2r+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(r+1\right)^{2}=169$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(r+1\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Vereenvoudig.

$$r+1=13 r+1=-13$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$r=12 r=-14$$