Los n/3+n=sqrt{3div8} op

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Oplossen voor n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele n kan niet gelijk zijn aan -3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{3}{8}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Druk \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} uit als een enkele breuk.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n+3 te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Trek aan beide kanten \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} af.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van n\sqrt{6}+3\sqrt{6} te krijgen.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Voeg 3\sqrt{6} toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Combineer alle termen met n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Delen door 4-\sqrt{6} maakt de vermenigvuldiging met 4-\sqrt{6} ongedaan.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Deel 3\sqrt{6} door 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$