Los n/3+n=sqrt{3/8}*3 op

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Oplossen voor n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele n kan niet gelijk zijn aan -3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{3}{8}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Druk 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} uit als een enkele breuk.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Druk \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) uit als een enkele breuk.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3\sqrt{6} te vermenigvuldigen met n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Trek aan beide kanten \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} af.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} te krijgen.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Voeg 9\sqrt{6} toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Combineer alle termen met n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Delen door 4-3\sqrt{6} maakt de vermenigvuldiging met 4-3\sqrt{6} ongedaan.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Deel 9\sqrt{6} door 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$