Los 8/sqrt{2*314*900} op

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Evalueren

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2 en 314 om 628 te krijgen.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Vermenigvuldig 628 en 900 om 565200 te krijgen.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Factoriseer 565200=60^{2}\times 157. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{60^{2}\times 157} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Bereken de vierkantswortel van 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{8}{60\sqrt{157}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{157} is 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Streep 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Vermenigvuldig 15 en 157 om 2355 te krijgen.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$