Los 68-70/frac{51{sqrt{50}}} op

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Evalueren

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Oplossingsstappen

Trek 70 af van 68 om -2 te krijgen.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{51}{5\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Deel -2 door \frac{51\sqrt{2}}{10} door -2 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Vermenigvuldig -2 en 10 om -20 te krijgen.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Vermenigvuldig 51 en 2 om 102 te krijgen.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Deel -20\sqrt{2} door 102 om -\frac{10}{51}\sqrt{2} te krijgen.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$