Los 6/sqrt{72}+8/sqrt{32} op

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Evalueren

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 72=6^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{6}{6\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Streep 6 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{8}{4\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Streep 2\times 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Combineer \frac{\sqrt{2}}{2} en \sqrt{2} om \frac{3}{2}\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$