Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x\left(5x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x-1\right)=2x\left(x+2\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+2,x.
5x^{2}+x+\left(x+2\right)\left(x-1\right)=2x\left(x+2\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 5x+1.
5x^{2}+x+x^{2}+x-2=2x\left(x+2\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.
6x^{2}+x+x-2=2x\left(x+2\right)
Combineer 5x^{2} en x^{2} om 6x^{2} te krijgen.
6x^{2}+2x-2=2x\left(x+2\right)
Combineer x en x om 2x te krijgen.
6x^{2}+2x-2=2x^{2}+4x
Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x+2.
6x^{2}+2x-2-2x^{2}=4x
Trek aan beide kanten 2x^{2} af.
4x^{2}+2x-2=4x
Combineer 6x^{2} en -2x^{2} om 4x^{2} te krijgen.
4x^{2}+2x-2-4x=0
Trek aan beide kanten 4x af.
4x^{2}-2x-2=0
Combineer 2x en -4x om -2x te krijgen.
2x^{2}-x-1=0
Deel beide zijden van de vergelijking door 2.
a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als 2x^{2}+ax+bx-1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=-2 b=1
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)
Herschrijf 2x^{2}-x-1 als \left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right).
2x\left(x-1\right)+x-1
Factoriseer 2x2x^{2}-2x.
\left(x-1\right)\left(2x+1\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=1 x=-\frac{1}{2}
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en 2x+1=0 op.
x\left(5x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x-1\right)=2x\left(x+2\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+2,x.
5x^{2}+x+\left(x+2\right)\left(x-1\right)=2x\left(x+2\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 5x+1.
5x^{2}+x+x^{2}+x-2=2x\left(x+2\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.
6x^{2}+x+x-2=2x\left(x+2\right)
Combineer 5x^{2} en x^{2} om 6x^{2} te krijgen.
6x^{2}+2x-2=2x\left(x+2\right)
Combineer x en x om 2x te krijgen.
6x^{2}+2x-2=2x^{2}+4x
Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x+2.
6x^{2}+2x-2-2x^{2}=4x
Trek aan beide kanten 2x^{2} af.
4x^{2}+2x-2=4x
Combineer 6x^{2} en -2x^{2} om 4x^{2} te krijgen.
4x^{2}+2x-2-4x=0
Trek aan beide kanten 4x af.
4x^{2}-2x-2=0
Combineer 2x en -4x om -2x te krijgen.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, -2 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Bereken de wortel van -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
Vermenigvuldig -4 met 4.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2\times 4}
Vermenigvuldig -16 met -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2\times 4}
Tel 4 op bij 32.
x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2\times 4}
Bereken de vierkantswortel van 36.
x=\frac{2±6}{2\times 4}
Het tegenovergestelde van -2 is 2.
x=\frac{2±6}{8}
Vermenigvuldig 2 met 4.
x=\frac{8}{8}
Los nu de vergelijking x=\frac{2±6}{8} op als ± positief is. Tel 2 op bij 6.
x=1
Deel 8 door 8.
x=-\frac{4}{8}
Los nu de vergelijking x=\frac{2±6}{8} op als ± negatief is. Trek 6 af van 2.
x=-\frac{1}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{-4}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.
x=1 x=-\frac{1}{2}
De vergelijking is nu opgelost.
x\left(5x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x-1\right)=2x\left(x+2\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+2,x.
5x^{2}+x+\left(x+2\right)\left(x-1\right)=2x\left(x+2\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 5x+1.
5x^{2}+x+x^{2}+x-2=2x\left(x+2\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.
6x^{2}+x+x-2=2x\left(x+2\right)
Combineer 5x^{2} en x^{2} om 6x^{2} te krijgen.
6x^{2}+2x-2=2x\left(x+2\right)
Combineer x en x om 2x te krijgen.
6x^{2}+2x-2=2x^{2}+4x
Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x+2.
6x^{2}+2x-2-2x^{2}=4x
Trek aan beide kanten 2x^{2} af.
4x^{2}+2x-2=4x
Combineer 6x^{2} en -2x^{2} om 4x^{2} te krijgen.
4x^{2}+2x-2-4x=0
Trek aan beide kanten 4x af.
4x^{2}-2x-2=0
Combineer 2x en -4x om -2x te krijgen.
4x^{2}-2x=2
Voeg 2 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.
\frac{4x^{2}-2x}{4}=\frac{2}{4}
Deel beide zijden van de vergelijking door 4.
x^{2}+\left(-\frac{2}{4}\right)x=\frac{2}{4}
Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{2}{4}
Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Deel -\frac{1}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}
Bereken de wortel van -\frac{1}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}
Tel \frac{1}{2} op bij \frac{1}{16} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
Factoriseer x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
Vereenvoudig.
x=1 x=-\frac{1}{2}
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{4} op.