Los 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3}) op

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Vermenigvuldig 4 en 5 om 20 te krijgen.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Combineer 20x en -3x om 17x te krijgen.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Deel elke term van 2x-1 door 3 om \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} te krijgen.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} te krijgen.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{1}{3} is \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Combineer x en -\frac{2}{3}x om \frac{1}{3}x te krijgen.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -6 te vermenigvuldigen met \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Vermenigvuldig -6 en \frac{1}{3} om \frac{-6}{3} te krijgen.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Deel -6 door 3 om -2 te krijgen.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Vermenigvuldig -6 en \frac{1}{3} om \frac{-6}{3} te krijgen.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Deel -6 door 3 om -2 te krijgen.

$$17x+6=27-2x-2$$

Trek 2 af van 27 om 25 te krijgen.

$$17x+6=25-2x$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$17x+6+2x=25$$

Combineer 17x en 2x om 19x te krijgen.

$$19x+6=25$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$19x=25-6$$

Trek 6 af van 25 om 19 te krijgen.

$$19x=19$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Deel 19 door 19 om 1 te krijgen.

$$x=1$$