Los 5-x/2-x-17/4>=x/3-7x-3/12 op

$$\frac{ 5-x }{ 2 } - \frac{ x-17 }{ 4 } > = \frac{ x }{ 3 } - \frac{ 7x-3 }{ 12 }$$

Oplossen voor x

$$x<13$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,4,3,12. Omdat 12 positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$6\left(5-x\right)-3\left(x-17\right)>4x-\left(7x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6 te vermenigvuldigen met 5-x.

$$30-6x-3\left(x-17\right)>4x-\left(7x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met x-17.

$$30-6x-3x+51>4x-\left(7x-3\right)$$

Combineer -6x en -3x om -9x te krijgen.

$$30-9x+51>4x-\left(7x-3\right)$$

Tel 30 en 51 op om 81 te krijgen.

$$81-9x>4x-\left(7x-3\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 7x-3 te krijgen.

$$81-9x>4x-7x-\left(-3\right)$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$81-9x>4x-7x+3$$

Combineer 4x en -7x om -3x te krijgen.

$$81-9x>-3x+3$$

Voeg 3x toe aan beide zijden.

$$81-9x+3x>3$$

Combineer -9x en 3x om -6x te krijgen.

$$81-6x>3$$

Trek aan beide kanten 81 af.

$$-6x>3-81$$

Trek 81 af van 3 om -78 te krijgen.

$$-6x>-78$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -6. Omdat -6 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x<\frac{-78}{-6}$$

Deel -78 door -6 om 13 te krijgen.

$$x<13$$