Los 5/x-3x+2/x+1+2/x^2+x= op

$$\frac{ 5 }{ x } - \frac{ 3x+2 }{ x+1 } + \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } +x } =$$

Evalueren

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x+1 is x\left(x+1\right). Vermenigvuldig \frac{5}{x} met \frac{x+1}{x+1}. Vermenigvuldig \frac{3x+2}{x+1} met \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Aangezien \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} en \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Combineer gelijke termen in 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Factoriseer x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Aangezien \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} en \frac{2}{x\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Combineer gelijke termen in 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Breid x\left(x+1\right) uit.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$

Uitbreiden

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x+1 is x\left(x+1\right). Vermenigvuldig \frac{5}{x} met \frac{x+1}{x+1}. Vermenigvuldig \frac{3x+2}{x+1} met \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Aangezien \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} en \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Combineer gelijke termen in 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Factoriseer x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Aangezien \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} en \frac{2}{x\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Combineer gelijke termen in 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Breid x\left(x+1\right) uit.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$