Los 5/68+29/6*x^2=2 op

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Vermenigvuldig 5 en 8 om 40 te krijgen.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Tel 12 en 9 op om 21 te krijgen.

$$40+21x^{2}=12$$

Trek aan beide kanten 40 af.

$$21x^{2}=12-40$$

Trek 40 af van 12 om -28 te krijgen.

$$21x^{2}=-28$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-28}{21} tot de kleinste termen door 7 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Vermenigvuldig 5 en 8 om 40 te krijgen.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Tel 12 en 9 op om 21 te krijgen.

$$40+21x^{2}=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Trek 12 af van 40 om 28 te krijgen.

$$28+21x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 21 voor a, 0 voor b en 28 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Vermenigvuldig -4 met 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Vermenigvuldig -84 met 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Bereken de vierkantswortel van -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Vermenigvuldig 2 met 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} op als ± positief is.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$