Los 5/5+5{5+frac{5/5+5}} op

$$\frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+5 } } }$$

Evalueren

$$\frac{11}{13}\approx 0,846153846$$

Oplossingsstappen

Tel 5 en 5 op om 10 te krijgen.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{5}{10} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Converteer 5 naar breuk \frac{10}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Aangezien \frac{10}{2} en \frac{1}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Tel 10 en 1 op om 11 te krijgen.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Deel 5 door \frac{11}{2} door 5 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{11}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Druk 5\times \frac{2}{11} uit als een enkele breuk.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{11}}$$

Converteer 5 naar breuk \frac{55}{11}.

$$\frac{5}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Aangezien \frac{55}{11} en \frac{10}{11} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{5}{\frac{55+10}{11}}$$

Tel 55 en 10 op om 65 te krijgen.

$$\frac{5}{\frac{65}{11}}$$

Deel 5 door \frac{65}{11} door 5 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{65}{11}.

$$5\times \frac{11}{65}$$

Druk 5\times \frac{11}{65} uit als een enkele breuk.

$$\frac{5\times 11}{65}$$

Vermenigvuldig 5 en 11 om 55 te krijgen.

$$\frac{55}{65}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{55}{65} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{11}{13}$$

Factoriseren

$$\frac{11}{13} = 0,8461538461538461$$