Los 5/2sqrt{10/3} op

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{10}{3}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Als u \sqrt{10} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{2} met \frac{\sqrt{30}}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$