Los 4x/y*5y/xz op

$$\frac{ 4x }{ y } \times \frac{ 5y }{ xz }$$

Evalueren

$$\frac{20}{z}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{4x}{y} met \frac{5y}{xz} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{4x\times 5y}{yxz}$$

Streep xy weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4\times 5}{z}$$

Vermenigvuldig 4 en 5 om 20 te krijgen.

$$\frac{20}{z}$$

Differentieer ten opzichte van z

$$-\frac{20}{z^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Vermenigvuldig \frac{4x}{y} met \frac{5y}{xz} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{4x\times 5y}{yxz})$$

Streep xy weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{4\times 5}{z})$$

Vermenigvuldig 4 en 5 om 20 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{20}{z})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-20z^{-1-1}$$

Trek 1 af van -1.

$$-20z^{-2}$$