Los 4-2i/3-i op

$$\frac{ 4-2i }{ 3-i }$$

Evalueren

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=1,4-0,2i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 3+i.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 4-2i en 3+i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right).

$$\frac{12+4i-6i+2}{10}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 12+4i-6i+2.

$$\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10}$$

Voer de toevoegingen uit in 12+2+\left(4-6\right)i.

$$\frac{14-2i}{10}$$

Deel 14-2i door 10 om \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i te krijgen.

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Reëel deel

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{4-2i}{3-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 3+i.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 4-2i en 3+i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right).

$$Re(\frac{12+4i-6i+2}{10})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 12+4i-6i+2.

$$Re(\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10})$$

Voer de toevoegingen uit in 12+2+\left(4-6\right)i.

$$Re(\frac{14-2i}{10})$$

Deel 14-2i door 10 om \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i te krijgen.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i)$$

Het reële deel van \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i is \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$