Los 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75} op

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Evalueren

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 147=7^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{7^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Streep 7 en 7 weg.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Factoriseer 192=8^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{8^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Streep 8 en 8 weg.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Combineer 4\sqrt{3} en 3\sqrt{3} om 7\sqrt{3} te krijgen.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Streep 5 en 5 weg.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Combineer 7\sqrt{3} en -\sqrt{3} om 6\sqrt{3} te krijgen.

$$6\sqrt{3}$$