Los 4/x^2+45=0 op

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Trek aan beide kanten 4 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 45 voor a, 0 voor b en 4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Vermenigvuldig -4 met 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Vermenigvuldig -180 met 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Bereken de vierkantswortel van -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Vermenigvuldig 2 met 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} op als ± positief is.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$