Los 3x+1/x=9x+4/3x+1 op

$$\frac{ 3x+1 }{ x } = \frac{ 9x+4 }{ 3x+1 }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -\frac{1}{3},0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(3x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,3x+1.

$$\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)=x\left(9x+4\right)$$

Vermenigvuldig 3x+1 en 3x+1 om \left(3x+1\right)^{2} te krijgen.

$$\left(3x+1\right)^{2}=x\left(9x+4\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(3x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}+6x+1=x\left(9x+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 9x+4.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+4x$$

Trek aan beide kanten 9x^{2} af.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=4x$$

Combineer 9x^{2} en -9x^{2} om 0 te krijgen.

$$6x+1=4x$$

Trek aan beide kanten 4x af.

$$6x+1-4x=0$$

Combineer 6x en -4x om 2x te krijgen.

$$2x+1=0$$

Trek aan beide kanten 1 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$2x=-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{-1}{2}$$

Breuk \frac{-1}{2} kan worden herschreven als -\frac{1}{2} door het minteken af te trekken.

$$x=-\frac{1}{2}$$