Los 3x+1/7-2-4x/3geq-5x-4/14+7x/6 op

$$\frac{ 3x+1 }{ 7 } - \frac{ 2-4x }{ 3 } \geq \frac { -5x-4 } { 14 } + \frac{ 7x }{ 6 }$$

Oplossen voor x

$$x\geq \frac{1}{4}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 42, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 7,3,14,6. Omdat 42 positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$6\left(3x+1\right)-14\left(2-4x\right)\geq 3\left(-5x-4\right)+7\times 7x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6 te vermenigvuldigen met 3x+1.

$$18x+6-14\left(2-4x\right)\geq 3\left(-5x-4\right)+7\times 7x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -14 te vermenigvuldigen met 2-4x.

$$18x+6-28+56x\geq 3\left(-5x-4\right)+7\times 7x$$

Trek 28 af van 6 om -22 te krijgen.

$$18x-22+56x\geq 3\left(-5x-4\right)+7\times 7x$$

Combineer 18x en 56x om 74x te krijgen.

$$74x-22\geq 3\left(-5x-4\right)+7\times 7x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met -5x-4.

$$74x-22\geq -15x-12+7\times 7x$$

Vermenigvuldig 7 en 7 om 49 te krijgen.

$$74x-22\geq -15x-12+49x$$

Combineer -15x en 49x om 34x te krijgen.

$$74x-22\geq 34x-12$$

Trek aan beide kanten 34x af.

$$74x-22-34x\geq -12$$

Combineer 74x en -34x om 40x te krijgen.

$$40x-22\geq -12$$

Voeg 22 toe aan beide zijden.

$$40x\geq -12+22$$

Tel -12 en 22 op om 10 te krijgen.

$$40x\geq 10$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 40. Omdat 40 positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$x\geq \frac{10}{40}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{40} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$x\geq \frac{1}{4}$$