Los 316*9*10^9left(16*10^-19right)^2/664*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2} op

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(16 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 664 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

Evalueren

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2,741204819 \cdot 10^{16}$$

Oplossingsstappen

Streep 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{9\times 79\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times 10^{-27}\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{9\times 79\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vermenigvuldig 9 en 79 om 711 te krijgen.

$$\frac{711\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Bereken 10 tot de macht van 36 en krijg 1000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vermenigvuldig 711 en 1000000000000000000000000000000000000 om 711000000000000000000000000000000000000 te krijgen.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Bereken 10 tot de macht van -19 en krijg \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vermenigvuldig 16 en \frac{1}{10000000000000000000} om \frac{1}{625000000000000000} te krijgen.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Bereken \frac{1}{625000000000000000} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vermenigvuldig 711000000000000000000000000000000000000 en \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} om \frac{45504}{25} te krijgen.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Bereken 10 tot de macht van 7 en krijg 10000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

Vermenigvuldig 5 en 10000000 om 50000000 te krijgen.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times 50000000^{-2}}$$

Bereken 50000000 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{2500000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

Vermenigvuldig 166 en \frac{1}{2500000000000000} om \frac{83}{1250000000000000} te krijgen.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{\frac{83}{1250000000000000}}$$

Deel \frac{45504}{25} door \frac{83}{1250000000000000} door \frac{45504}{25} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{45504}{25}\times \frac{1250000000000000}{83}$$

Vermenigvuldig \frac{45504}{25} en \frac{1250000000000000}{83} om \frac{2275200000000000000}{83} te krijgen.

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14} \cdot 79}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$