Los 30!div4!div26!*10/40!div5!div35! op

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

Evalueren

$$\frac{15225}{36556}\approx 0,416484298$$

Oplossingsstappen

De faculteit van 30 is 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

De faculteit van 4 is 24.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Deel 265252859812191058636308480000000 door 24 om 11052202492174627443179520000000 te krijgen.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

De faculteit van 26 is 403291461126605635584000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Deel 11052202492174627443179520000000 door 403291461126605635584000000 om 27405 te krijgen.

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Vermenigvuldig 27405 en 10 om 274050 te krijgen.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

De faculteit van 40 is 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

De faculteit van 5 is 120.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

Deel 815915283247897734345611269596115894272000000000 door 120 om 6799294027065814452880093913300965785600000000 te krijgen.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

De faculteit van 35 is 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

Deel 6799294027065814452880093913300965785600000000 door 10333147966386144929666651337523200000000 om 658008 te krijgen.

$$\frac{274050}{658008}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{274050}{658008} tot de kleinste termen door 18 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{15225}{36556}$$

Factoriseren

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0,41648429806324544$$