Los 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) op

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Evalueren

$$-3$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Tel 6 en 2 op om 8 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{8}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Streep 3 en 3 weg.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Deel 2\sqrt{6} door \frac{1}{2} door 2\sqrt{6} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{2}{5}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Druk 4\left(-\frac{1}{8}\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Vermenigvuldig 4 en -1 om -4 te krijgen.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-4}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Vermenigvuldig -\frac{1}{2} met \frac{\sqrt{10}}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Druk \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} uit als een enkele breuk.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Als u \sqrt{10} en \sqrt{15} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Factoriseer 150=5^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Deel -5\sqrt{6} door 10 om -\frac{1}{2}\sqrt{6} te krijgen.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig \sqrt{6} en \sqrt{6} om 6 te krijgen.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Druk -\frac{1}{2}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\frac{-6}{2}$$

Deel -6 door 2 om -3 te krijgen.

$$-3$$

Factoriseren

$$-3$$