Los 3/x+1=x/x-1-1 op

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-1\right)\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-1 te vermenigvuldigen met -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$3x-3=x+1$$

Trek aan beide kanten x af.

$$3x-3-x=1$$

Combineer 3x en -x om 2x te krijgen.

$$2x-3=1$$

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$2x=1+3$$

Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$2x=4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2 om 2 te krijgen.

$$x=2$$