Los 3/2x=10x/6 op

$$\frac{ 3 }{ 2x } = \frac{ 10x }{ 6 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx 0,948683298$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx -0,948683298$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x,6.

$$3\times 3=x\times 10x$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$9=x\times 10x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$9=x^{2}\times 10$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}\times 10=9$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 10.

$$x^{2}=\frac{9}{10}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10} x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x,6.

$$3\times 3=x\times 10x$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$9=x\times 10x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$9=x^{2}\times 10$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}\times 10=9$$

Trek aan beide kanten 9 af.

$$x^{2}\times 10-9=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-9=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 10 voor a, 0 voor b en -9 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig -4 met 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig -40 met -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 10}$$

Bereken de vierkantswortel van 360.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig 2 met 10.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} op als ± positief is.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10} x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$