Los 3/2x*(x^2/6x+10) op

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

Evalueren

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{3}{2x} met \frac{x^{2}}{6x+10} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor quotiënten

Vermenigvuldig \frac{3}{2x} met \frac{x^{2}}{6x+10} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Voor elke twee differentieerbare functies is de afgeleide van de quotiënt van twee functies de noemer maal de afgeleide van de teller min de teller maal de afgeleide van de noemer, gedeeld door het kwadraat van de noemer.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Breid uit met behulp van de distributieve eigenschap.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Trek 36 af van 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$