Los 3/2(x-2)<3/4(x-8) op

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Oplossen voor x

$$x<-4$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{3}{2} te vermenigvuldigen met x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Druk \frac{3}{2}\left(-2\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Vermenigvuldig 3 en -2 om -6 te krijgen.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Deel -6 door 2 om -3 te krijgen.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{3}{4} te vermenigvuldigen met x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Druk \frac{3}{4}\left(-8\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Vermenigvuldig 3 en -8 om -24 te krijgen.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Deel -24 door 4 om -6 te krijgen.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Trek aan beide kanten \frac{3}{4}x af.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Combineer \frac{3}{2}x en -\frac{3}{4}x om \frac{3}{4}x te krijgen.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Tel -6 en 3 op om -3 te krijgen.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{4}{3}, het omgekeerde van \frac{3}{4}. Omdat \frac{3}{4} positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Vermenigvuldig -3 met \frac{4}{3}.

$$x<-4$$