Los 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2 op

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{3}{2} te vermenigvuldigen met x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Druk \frac{3}{2}\times 5 uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{3} te vermenigvuldigen met x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Druk -\frac{1}{3}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Breuk \frac{-2}{3} kan worden herschreven als -\frac{2}{3} door het minteken af te trekken.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Combineer \frac{3}{2}x en -\frac{1}{3}x om \frac{7}{6}x te krijgen.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Converteer \frac{15}{2} en \frac{2}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Aangezien \frac{45}{6} en \frac{4}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Trek 4 af van 45 om 41 te krijgen.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Trek aan beide kanten \frac{41}{6} af.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 6 is 6. Converteer \frac{9}{2} en \frac{41}{6} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Aangezien \frac{27}{6} en \frac{41}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Trek 41 af van 27 om -14 te krijgen.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-14}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{6}{7}, het omgekeerde van \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Vermenigvuldig -\frac{7}{3} met \frac{6}{7} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Deel -42 door 21 om -2 te krijgen.

$$x=-2$$