Los 3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2} op

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979,506173451$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{3}{2} om 3 te krijgen.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Tel 2625 en \frac{3}{2} op om \frac{5253}{2} te krijgen.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 4 en \frac{5253}{2} om 10506 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 300 om 600 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{1}{2} om 1 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Trek aan beide kanten 600 af.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Combineer 3x en -x om 2x te krijgen.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -25 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Vermenigvuldig 10506 en 1 om 10506 te krijgen.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Combineer 50x en 10506x om 10556x te krijgen.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+25 te vermenigvuldigen met -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Combineer 10556x en -600x om 9956x te krijgen.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 9956 voor b en -15000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Tel [phone] op bij 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} op als ± positief is. Tel -9956 op bij 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Deel -9956+4\sqrt{6202621} door 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{6202621} af van -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Deel -9956-4\sqrt{6202621} door 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{3}{2} om 3 te krijgen.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Tel 2625 en \frac{3}{2} op om \frac{5253}{2} te krijgen.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 4 en \frac{5253}{2} om 10506 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 300 om 600 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{1}{2} om 1 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Combineer 3x en -x om 2x te krijgen.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -25 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Vermenigvuldig 10506 en 1 om 10506 te krijgen.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Combineer 50x en 10506x om 10556x te krijgen.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 600 te vermenigvuldigen met x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Trek aan beide kanten 600x af.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Combineer 10556x en -600x om 9956x te krijgen.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Deel 9956 door 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Deel 15000 door 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Deel 4978, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2489 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2489 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Bereken de wortel van 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Tel 7500 op bij 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Factoriseer x^{2}+4978x+6195121. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Vereenvoudig.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2489 af.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979,506173451$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{3}{2} om 3 te krijgen.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Tel 2625 en \frac{3}{2} op om \frac{5253}{2} te krijgen.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 4 en \frac{5253}{2} om 10506 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 300 om 600 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{1}{2} om 1 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Trek aan beide kanten 600 af.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Combineer 3x en -x om 2x te krijgen.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -25 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Vermenigvuldig 10506 en 1 om 10506 te krijgen.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Combineer 50x en 10506x om 10556x te krijgen.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+25 te vermenigvuldigen met -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Combineer 10556x en -600x om 9956x te krijgen.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 9956 voor b en -15000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Tel [phone] op bij 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} op als ± positief is. Tel -9956 op bij 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Deel -9956+4\sqrt{6202621} door 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{6202621} af van -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Deel -9956-4\sqrt{6202621} door 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{3}{2} om 3 te krijgen.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Tel 2625 en \frac{3}{2} op om \frac{5253}{2} te krijgen.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 4 en \frac{5253}{2} om 10506 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 300 om 600 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{1}{2} om 1 te krijgen.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Combineer 3x en -x om 2x te krijgen.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -25 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Vermenigvuldig 10506 en 1 om 10506 te krijgen.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Combineer 50x en 10506x om 10556x te krijgen.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 600 te vermenigvuldigen met x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Trek aan beide kanten 600x af.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Combineer 10556x en -600x om 9956x te krijgen.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Deel 9956 door 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Deel 15000 door 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Deel 4978, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2489 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2489 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Bereken de wortel van 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Tel 7500 op bij 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Factoriseer x^{2}+4978x+6195121. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Vereenvoudig.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2489 af.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$