Los 2x^3y/2xy^3 op

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

Evalueren

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

Trek 1 af van 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

Voor elk getal a, met uitzondering van 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

Trek 1 af van 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

Trek 3 af van 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$