Los frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}} op

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Evalueren

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Oplossingsstappen

Combineer 2\sqrt{3} en \sqrt{3} om 3\sqrt{3} te krijgen.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2\sqrt{3}-\sqrt{2} te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Factoriseren

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$