Los 2sin(pi/2)+3sin(pi)+4sin(3pi/2)/4cos(frac{pi{2})+3cos(pi)+5cos(3pi/2)} op

$$\frac{ 2 \sin ( \frac{ \pi }{ 2 } ) +3 \sin ( \pi ) +4 \sin ( \frac{ 3 \pi }{ 2 } ) }{ 4 \cos ( \frac{ \pi }{ 2 } ) +3 \cos ( \pi ) +5 \cos ( \frac{ 3 \pi }{ 2 } ) }$$

Evalueren

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Oplossingsstappen

Haal de waarde van \sin(\frac{\pi }{2}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{2\times 1+3\sin(\pi )+4\sin(\frac{3\pi }{2})}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Vermenigvuldig 2 en 1 om 2 te krijgen.

$$\frac{2+3\sin(\pi )+4\sin(\frac{3\pi }{2})}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Haal de waarde van \sin(\pi ) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{2+3\times 0+4\sin(\frac{3\pi }{2})}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Vermenigvuldig 3 en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{2+0+4\sin(\frac{3\pi }{2})}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Tel 2 en 0 op om 2 te krijgen.

$$\frac{2+4\sin(\frac{3\pi }{2})}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Haal de waarde van \sin(\frac{3\pi }{2}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{2+4\left(-1\right)}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Vermenigvuldig 4 en -1 om -4 te krijgen.

$$\frac{2-4}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Trek 4 af van 2 om -2 te krijgen.

$$\frac{-2}{4\cos(\frac{\pi }{2})+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Haal de waarde van \cos(\frac{\pi }{2}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{-2}{4\times 0+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Vermenigvuldig 4 en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{-2}{0+3\cos(\pi )+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Haal de waarde van \cos(\pi ) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{-2}{0+3\left(-1\right)+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Vermenigvuldig 3 en -1 om -3 te krijgen.

$$\frac{-2}{0-3+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Trek 3 af van 0 om -3 te krijgen.

$$\frac{-2}{-3+5\cos(\frac{3\pi }{2})}$$

Haal de waarde van \cos(\frac{3\pi }{2}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{-2}{-3+5\times 0}$$

Vermenigvuldig 5 en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{-2}{-3+0}$$

Tel -3 en 0 op om -3 te krijgen.

$$\frac{-2}{-3}$$

Breuk \frac{-2}{-3} kan worden vereenvoudigd naar \frac{2}{3} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$\frac{2}{3}$$

Factoriseren

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$