Los 2/d+1/d-2=1 op

$$\frac{ 2 }{ d } + \frac{ 1 }{ d-2 } =1$$

Oplossen voor d

$$d=1$$

$$d=4$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Variabele d kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met d\left(d-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om d-2 te vermenigvuldigen met 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Combineer 2d en d om 3d te krijgen.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om d te vermenigvuldigen met d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Trek aan beide kanten d^{2} af.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Voeg 2d toe aan beide zijden.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Combineer 3d en 2d om 5d te krijgen.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als -d^{2}+ad+bd-4. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 4 geven weergeven.

$$1,4 2,2$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+4=5 2+2=4$$

De oplossing is het paar dat de som 5 geeft.

$$a=4 b=1$$

Herschrijf -d^{2}+5d-4 als \left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right).

$$\left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right)$$

Factoriseer -d-d^{2}+4d.

$$-d\left(d-4\right)+d-4$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term d-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(d-4\right)\left(-d+1\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u d-4=0 en -d+1=0 op.

$$d=4 d=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele d kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met d\left(d-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om d-2 te vermenigvuldigen met 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Combineer 2d en d om 3d te krijgen.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om d te vermenigvuldigen met d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Trek aan beide kanten d^{2} af.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Voeg 2d toe aan beide zijden.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Combineer 3d en 2d om 5d te krijgen.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 5 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 5.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -4.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 25 op bij -16.

$$d=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$d=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$d=\frac{-5±3}{-2}$$

Los nu de vergelijking d=\frac{-5±3}{-2} op als ± positief is. Tel -5 op bij 3.

$$d=-\frac{2}{-2}$$

Deel -2 door -2.

$$d=1$$

Los nu de vergelijking d=\frac{-5±3}{-2} op als ± negatief is. Trek 3 af van -5.

$$d=-\frac{8}{-2}$$

Deel -8 door -2.

$$d=4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$d=1 d=4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele d kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met d\left(d-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om d-2 te vermenigvuldigen met 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Combineer 2d en d om 3d te krijgen.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om d te vermenigvuldigen met d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Trek aan beide kanten d^{2} af.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Voeg 2d toe aan beide zijden.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Combineer 3d en 2d om 5d te krijgen.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Voeg 4 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$5d-d^{2}=4$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-d^{2}+5d=4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-d^{2}+5d}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$d^{2}+\frac{5}{-1}d=\frac{4}{-1}$$

Deel 5 door -1.

$$d^{2}-5d=\frac{4}{-1}$$

Deel 4 door -1.

$$d^{2}-5d=-4$$

Deel -5, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Tel -4 op bij \frac{25}{4}.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer d^{2}-5d+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$d-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} op.

$$d=4 d=1$$